Le monde de la pensée

Ruth Renkel a écrit: « N'ayez pas peur des ombres. Elles signifient simplement qu'une lumière brille quelque part à proximité ». Ruth était une auteure sourde d’Elyria, dans l’Ohio, décédée à l’âge de 68 ans en décembre 1983. En juin 1973, le Elyria Chronicle Telegram publiait un article sur elle.  À cette époque, elle avait déjà 25 ans de métier et écrit des centaines de gags pour des dessins animés.

C’est fascinant de voir comment les mots ont une vie propre. Ils résonnent en nous et laissent des miettes sur leur chemin. Dans mon cas, le mot « ombre » me hante.

Les écrivains jouent le rôle de gardiens de l’âme. Ils se nourrissent de sons, d’émotions, d’éclairs de lumière, de rêves qui s’accumulent les uns sur les autres à tel point qu’ils ne savent plus où se trouve la réalité.

Lorsque nous fermons les yeux par une nuit étoilée, nous ressentons la présence d’ombres à l'écoute du bruissement des étoiles. Des ombres fugaces murmurent des échos et courbent la trame de l’espace-temps. Elles suggèrent la présence lointaine d’une masse non identifiée alors dont les vagues se propagent à partir de la source.

Il y a un jeu de cache-cache entre lumière et ombre. Notre anticipation qu'une lumière brille à proximité découle de cette certitude qu'il n'y a pas d'ombre sans lumière tandis que les lueurs ombragées d’un disque rendent visible la région des photons en orbite juste à l’extérieur d’une gorge infinie.

Dans chaque phénomène, il y a une part manifeste et une part cachée. Lorsque trois galaxies entrent en collision, qu’arrive-t-il aux trous noirs en leur centre et à leurs halos de matière noire ? Des trous noirs microscopiques vont-ils éclabousser l’objet résultant ? Une étude a analysé sept fusions de galaxies triples proches et en a trouvé une avec un seul trou noir supermassif en croissance, cinq avec des trous noirs supermassifs en croissance double et une avec un triple. Mais je me demande toujours comment cela se passe à l'échelle microscopique.

Un autre étude observe que de nouvelles informations sur la microstructure des trous noirs pourraient être apportées d’un point de vue géométrique. Tout n'est-il pas que géométrie ? Ou, plus précisément, tout n'est-il pas que champs de gravité multidimensionnels tracés géométriquement ?

Comment les trous noirs s’évaporent-ils ? Leur effondrement gravitationnel offre l’image de leur désintégration, processus thermodynamiquement irréversible, bien que certains soient peut-être comme des tunnels que font les vers de terre.

Les mathématiques répondent à notre besoin de voir l’Univers comme une réalité structurelle. Nous dessinons des représentations abstraites des structures physiques et  décortiquons les quantités physiques sous des couches de mathématique. Les théories empêchent les initiés de s’y introduire et les profanes d’y accéder. Je ne parviens pas à comprendre le lien entre « moonshine » et la théorie des cordes, pas plus que la différence entre les théories des supercordes. Alors, où allons-nous à partir de là si nos chemins nous éloignent ? Les représentations géométriques, en revanche, me captivent.

Dans mon esprit et devant mes yeux défilent les ombres de trous de ver et de trous noirs à l’autre bout de l'Univers, des êtres de lumière qui percent les branches des arbres à proximité et les bruants à gorge blanche chanteurs matinaux devant ma fenêtre.

Les mots se transposent d’un domaine à l’autre. Ils troquent leur manteau culturel ou philosophique contre un vernis mathématique. Une représentation fidèle d’un groupe fini renvoie à quelque chose de plus abstrait qu’une composition artistique. Une fonction d’ombre en mathématiques n’est pas une fonction d’ombre en psychologie. Je voudrais me faire une image mentale des structures algébriques et visualiser comment les groupes finis et les objets modulaires sont exactement liés via des structures physiques. 

Parmi les cinq opérations fondamentales de l’arithmétique, si je peux comprendre l’addition, la soustraction, la division et la multiplication, les formes modulaires semblent mystérieuses car elles satisfont un certain nombre de symétries internes. Les formes modulaires, a déclaré Barry Mazur, sont « des fonctions sur le plan complexe qui sont disproportionnellement symétriques… leur simple existence semble être un accident. Mais elles existent bel et bien ».

Les ombres des formes modulaires créent dans mon esprit un lien avec l’image spatiotemporelle de chaque pas dans une vie entre la maison et les promenades dans le quartier, de chaque distance parcourue dans les airs, sur la mer, sous terre et autour du globe pour former une structure monstrueuse en forme de toile d'araignée avec des événements de la vie réelle comme points d’espace-temps. Toutes ces distances d'une vie qui s'ajoutent l'une à l'autre créent-elles, elles aussi, une représentation géométrique remarquablement symétrique ?

Parmi les nombres, des regroupements ont été faits. Les mathématiciens ont déterminé 18 familles infinies et 26 groupes sporadiques, dont le plus grand est le groupe monstre Fischer-Griess dit M dont la plus petite dimension est 196883. Le groupe M contient 20 des 26 groupes sporadiques comme sous-groupes, et ces 20, y compris les cinq groupes de Mathieu et le groupe de Thompson, sont censés former trois générations d’une famille heureuse selon Robert Griess. Il a été suggéré que le groupe M trouve son origine dans une théorie de la gravité en 26 + 1 dimensions. Les six autres groupes sporadiques sont appelés les parias, y compris le groupe d’O’Nan découvert en 1976.

Quand nous disons que l’Univers est une structure mathématique, est-ce basé sur l’observation scientifique ou sur la façon unique dont nous nous connectons à lui ? Notre cerveau est peut-être celui qui aspire à la structure. Il numérote, classe et hiérarchise naturellement.

Les théories forment un labyrinthe de boîtes imbriquées dans lesquelles il semble impossible de s’y retrouver. Chaque sujet est une boîte dans une boîte. Chaque sujet glisse de la thermodynamique à la géométrie de l’information. Chaque concept devient représentationnel. Il est transposé, traduit et conjugué à un autre. Les correspondances de moonshine sont frappantes en raison des symétries internes révélées. Les vastes nombres impliqués dans le monstrueux moonshine rendent d’autant plus difficile de le décrire comme d'une coïncidence.

Dans le monde de la pensée, où toutes les dimensions de type espace ou temps existent au-delà de notre conscience immédiate, les ombres suggèrent des symétries cachées et le caractère translationnel des fractales. Nous ne sommes pas conscients des dimensions supplémentaires parce qu'elles gouvernent l'infiniment petit et l'infiniment grand. Depuis un siècle, écrit Steven Weinberg, les physiciens spéculent que notre espace-temps à quatre dimensions pourrait en réalité être intégré dans un continuum dimensionnel supérieur.

Des référentiels inertiels fournissent la preuve observationnelle d'un lien intime entre l'inertie et la gravitation. Cette même nuit étoilée, les yeux grands ouverts, nous tournons sur nous-mêmes tandis que les étoiles tournent avec nous dans une danse synchrone. Dans ce référentiel inertiel au milieu duquel nous nous tenons, nos bras se soulèvent irrésistiblement. Nous ressentons l'immatérialité des ombres au-delà des quatre dimensions.

Les réalistes se méfient de l'aspect translationnel des symboles dans leur recherche de preuves rigoureuses. Les idéalistes trouvent un sens dans les ponts entre les concepts. D’un côté, nous pourrions définir une « dimension » comme rien de plus qu’un autre axe de coordonnées, un autre degré de liberté. De l’autre, une dimension peut en effet englober un état supérieur, ouvrir une porte vers un tout nouvel Univers. Notre espace-temps à quatre dimensions est la pointe de l’iceberg cachant des dimensions extra-petites qui se contractent et se compactent par des voies sans trace dans notre réalité observable. L’Univers quantique pourrait nous donner accès à l’infiniment petit, tandis que les fractales de l’infiniment grand affichent des représentations infiniment dimensionnelles de l’autre extrémité du spectre. Au-delà des quatre dimensions, la théorie de Kaluza-Klein ajoute un champ de dilatons. En 2017, Stéphane Collion et Michel Vaugon ont proposé une nouvelle approche de Kaluza-Klein en montrant qu’un cadre de géométrie unifié pourait être défini pour inclure à la fois la gravitation et l’électromagnétisme.

Les recherches sur l’infiniment petit ont permis la découverte de 59 nouveaux hadrons au cours des 10 dernières années par le Grand collisionneur de hadrons. J’imagine des théories de dimension multiples pleines de particules sans masse.  La réalité, telle qu’elle se présente à l’extérieur de nous, n’est pas seulement mathématique mais conceptuelle. Chaque concept des quatre cercles de référence qui définissent l’essence de l’information pourrait être considéré comme une toute nouvelle dimension.